Question

13、考查下列命題
（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對(duì)應(yīng)相等；
（2）兩邊和其中一邊上的中線（或第三邊上的中線）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（3）兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，此題應(yīng)采用排除法，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析從而確定正確答案．

解答：解：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對(duì)應(yīng)相等，故選項(xiàng)正確；
（2）兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等易證兩個(gè)三角形全等，兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以先證明兩邊的夾角相等，再證明兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)正確；
（3）兩角和其中一角的角平分線（或第三角的角平分線）對(duì)應(yīng)相等，可以用AAS或者ASA判定兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)正確；
（4）兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對(duì)應(yīng)相等時(shí)，如圖BC=BC′，CD=C′D′，△ABC與△ABC′不全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
正確的有3個(gè)，故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項(xiàng)提供的已知條件逐個(gè)分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．