如圖5，MN∥PQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、CD和AD、CB分別相交于點(diǎn)B、D。

    （1）猜想AC與BD的關(guān)系。

    （2）試說明理由。

解：（1）AC與BD應(yīng)該互相平分。

    （2）說明理由如下：

    因：MN∥PQ

    故∠MAC+∠ACP=180°

    而BA、BC分別平分∠MAC、∠ACP。

    得∠BAC+∠BCA=90°

    ∠ABC=90°

    同理∠ADC=90°

    又BC、CD平分∠ACP、∠ACQ

    而∠ACP+∠ACQ=180°

    故∠ACB+∠ACD=90°

    即∠BCD=90°

    四邊形ABCD是矩形，

    故AC與BD互相平分。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州二模）如圖，直線MN∥PQ，∠ABM=30°，∠D=40°，∠EFQ=70°，則∠C+∠E=
140°
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線MN∥PQ．點(diǎn)O在PQ上．射線OA⊥OB，分別交MN于點(diǎn)C和點(diǎn)D．∠BOQ=30°．若將射線OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則圖中60°的角共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，直線MN∥PQ．點(diǎn)O在PQ上．射線OA⊥OB，分別交MN于點(diǎn)C和點(diǎn)D．∠BOQ=30°．若將射線OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則圖中60°的角共有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    5個(gè)
  3. C.
    6個(gè)
  4. D.
    7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：單選題

如圖，直線MN//PQ，OA⊥OB，∠BOQ=30°，若以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將射線OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，這時(shí)圖中30°的角的個(gè)數(shù)是  
[     ]
（A） 4個(gè)      
（B） 3個(gè)       
（C） 2個(gè)        
（D） 1個(gè)

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