【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有實(shí)數(shù)根

(1)m的取值范圍;

(2)a,b是此方程的兩個根且滿足,m的值

【答案】(1)m1.2m=1

【解析】試題分析:(1)由方程有實(shí)數(shù)根,得到根的判別式的值大于等于0,列出關(guān)于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范圍;
(2)由ab為方程的兩根,代入方程得到a2-2a=m,b2-2b=m,將已知等式變形后代入得到關(guān)于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.

試題解析:(1x2-2x-m=0有實(shí)數(shù)根,
∴△=4+4m0,
解得:m≥-1;
2)將a,b代入一元二次方程可得:a2-2a-m=0,b2-2b-m=0,
a2-2a=m,b2-2b=m
又(a2-a+1)(2b2-4b-1=,
m+1)(2m-1=,即(2m+5)(m-1=0,
可得2m+5=0m-1=0,
解得:m=1m=-(舍去).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知|x|=2,y=x﹣3,則y的值為(  )

A. 5 或﹣1 B. ﹣1 或﹣5 C. 1 D. ﹣1

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1,下列結(jié)論正確的是(

A.b2>4ac B.a(chǎn)c>0

C.a(chǎn)b+c>0 D.4a+2b+c<0

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個長方形,它的寬是 , 長是 , 面積是 . (寫成多項(xiàng)式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 . (用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計算下列各題: ①10.3×9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

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【題目】無淪m為何實(shí)數(shù),直線y=-2x+2my=x-4的交點(diǎn)都不可能在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( )

A. (a3)2a6B. a2·a4a8C. a6÷a2a3D. 3a2a23

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個動點(diǎn)(不與A、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足點(diǎn)為E,連接AE.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時,過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,把PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,求出P的坐標(biāo),并判斷P是否在該拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組: 并在數(shù)軸上表示解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把0.0975取近似數(shù),保留兩個有效數(shù)字的近似值是( ).
A.0.10
B.0.097
C.0.098
D.0.98

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