【題目】如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4 cm，則EF+CF的長(zhǎng)為cm．

【答案】5
【解析】解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE；
又∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6cm，
∴EC=9﹣6=3（cm），
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6cm，BG=4 cm，
∴AG= =2（cm），
∴AE=2AG=4cm；
∵EC∥AD，
∴ = = = = ，
∴ = ， = ，
解得：EF=2（cm），F(xiàn)C=3（cm），
∴EF+CF的長(zhǎng)為5cm．
所以答案是：5．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m），與x軸交于點(diǎn)B（1，0）
（1）求m的值；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若直線x=t（t＞1）與直線y=kx+b交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，連接AN，S△AMN= ，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上．點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲． 小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

第一次
第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

①

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；
（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為；
（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O1 ， ⊙O2的圓心在直線l上，⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，⊙O1和⊙O2沒(méi)有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（ ）
A.外切
B.相交
C.內(nèi)切
D.內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號(hào)后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會(huì)合后立即將其拖回．如圖折線段O﹣A﹣B表示救援船在整個(gè)航行過(guò)程中離港口的距離y（海里）隨航行時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過(guò)程中離港口的距離y（海里）隨漂移時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律．已知救援船返程速度是前往速度的 ．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）救援船行駛了海里與故障船會(huì)合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發(fā)出求救信號(hào)后40分鐘內(nèi)得不到營(yíng)救就會(huì)有危險(xiǎn)，請(qǐng)問(wèn)救援船的前往速度每小時(shí)至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說(shuō)明我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；
（2）設(shè)每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)解析式；
（3）由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤(rùn)不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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