【題目】如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.

(1) AB與ED平行嗎？為什么？

(2)若∠P=∠Q，則∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

【答案】（1）AB∥ED

（2）∠1=∠2

【解析】

試題（1）求出∠ABC+∠BCE=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠PBO=∠QCO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，即可求出答案．

試題解析：（1）AB∥ED，

理由是：∵∠ABC=63°，∠ECB=117°，

∴∠ABC+∠BCE=180°，

∴AB∥ED；

（2）理由是：∵∠P=∠Q，∠POB=∠COQ，∠P+∠PBO+∠POB=180°，∠Q+∠QOC+∠QCO=180°，

∴∠PBO=∠QCO，

∵AB∥DE，

∴∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，

∴∠1=∠2．

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．

（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．

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請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“重度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）所抽取若干天的空氣質(zhì)量情況的眾數(shù)是　 　中位數(shù)是　 　．

（3）請估計該市這一年（365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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（1）求K575的平均速度；
（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時？

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【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有（ ）

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．現(xiàn)有下列結(jié)論：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一點到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點到BC兩端點的距離相等．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式.例如：如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________;

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________;

（3）觀察圖②，請你寫出、、之間的等量關(guān)系是__________;

（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若,,則=________;

[知識遷移]

類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式.

（5）根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：____________________________;

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC＝2AB，延長AB至G，使BG＝AB，連接GO交BC于E，延長GO交AD于F，連接AE．

求證：（1）△ABC≌△AOG；

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【題目】已知：，OB、OC、OM、ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，則的大小為______；

如圖2，若，OM平分，ON平分當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大��；

在的條件下，若，當在內(nèi)繞著點O以秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，和中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求t的值

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