Question

【題目】某校七年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.

（1）該校七年級共有多少人參加春游？

（2）請你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案.

Answer 1

【答案】（1）288人;（2）見解析．

【解析】

（1）設(shè)租36座的車x輛，則租42座的客車（x-1）輛．
不等關(guān)系：租42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人．
（2）根據(jù)（1）中求得的人數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算三種方案的費(fèi)用：①只租36座客車；②只租42座客車；③合租兩種車．再進(jìn)一步比較得到結(jié)論即可．

解：（1）設(shè)租36座的車輛．依題意得

.

解得.

∵x是整數(shù)，

∴.

則春游人數(shù)為（人）；

（2）方案①：租36座車8輛的費(fèi)用：元，

方案②：租42座車7輛的費(fèi)用：元，

方案③：因?yàn)?/span>，

租42座車6輛和36座車1輛的總費(fèi)用：元．

所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢．

故答案為：（1）288人;（2）見解析．