在△ABC中，AC=24，BC=10，AB=26，則它的內(nèi)切圓半徑等于________．

4
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明△ABC是直角三角形，則連接圓心，兩切點以及直角三角形的直角定點的四邊形就是一個正方形，根據(jù)切線長定理即可求解．
解答：由AC=24，BC=10，AB=26，可知AC2+BC2=AB2，
所以∠C=90°，即△ABC是Rt△
設O為△ABC的內(nèi)心，過O向△ABC的三邊作垂線，垂足分別為D、E、F，
由切線長定理可得CD=CE=（CB+CA-AB）=4
∴∠ODC=∠C=∠OEC=90°，且OD=OE，所以四邊形ODCE為正方形，
所以內(nèi)切圓半徑等于4．
點評：本題主要考查了切線長定理，正確證明四邊形ODCE為正方形是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯(lián)結AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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