Question

工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．

(1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

(2)若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

(3)在(2)的情況下，商場在該商品的經(jīng)營中，每天所獲得的利潤不想低于4704元，應(yīng)該如何定價(jià)該工藝品？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)這種工藝品的進(jìn)價(jià)為155元，標(biāo)價(jià)為200元．　4分 　　解：(1)設(shè)該工藝品標(biāo)價(jià)為x元/件，則進(jìn)價(jià)為(x－45)元 　　由題意可得：8[85％x－(x－45)]＝12[x－35－(x－45)] 　　解這個(gè)方程得：x＝200 　　200－45＝155 　　(2)設(shè)每天所獲得的利潤為W元，每件降價(jià)m元 　　則W＝(45－m)(100＋4m) 　　W＝－4m2＋80m＋4500 　　W＝－4(m－10)2＋4900 　　當(dāng)m＝10時(shí)，W得到最大值為4900 　　即當(dāng)每件降價(jià)10元時(shí)，獲利最多．為4900元．　3分 　　(3)當(dāng)w＝4704時(shí) 　　4704＝－4m2＋80 m＋4500 　　解得m＝17或m＝3，標(biāo)價(jià)為183元或197元 　　由函數(shù)的圖象可知，商品的售價(jià)不小于183元而不大197元．　3分