如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D點，已知，BD=6，CD=4，則高AD的長為______．
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如圖，過B作BE⊥AC，垂足為E交AD于F
∵∠BAC=45°
∴BE=AE，
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∵∠C+∠EBC=90°，∠C+∠EAF=90°，
∴∠EAF=∠EBC，
在△AFE與△BCE中，
∵
∠EAF=∠EBC
BE=AE
∠FEA=∠CEB=90°
，
∴△AFE≌△BCE（ASA）
∴AF=BC=BD+DC=10，∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD：DC=BD：AD
設FD長為x
即x：4=6：（x+10）
解得x=2
即FD=2
∴AD=AF+FD=10+2=12．
答：AD長為12．
故答案為：12．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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