Question

如圖，AD是△ABC的一條中線，∠ADC=45度．沿AD所在直線把△ADC翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C?的位置．則

BC′

BC

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°，易證明△C′DB是等腰直角三角形，所以可求得BC′=

2

BD=

2

×

1

2

BC，整理即可求得比值．

解答：解：∵CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°．
∴∠CDC′=∠BDC′=90°
∵BD=CD
∴BD=C′D；
即△C′DB是等腰直角三角形，
∴BC′=

2

BD=

2

×

1

2

BC
∴

BC′

BC

=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
②等腰直角三角形的性質(zhì)求解．