24、如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，AC∥DB．那么OC與OD相等嗎？說明你的理由．
分析：OC=OD．先利用AC∥DB，可得∠C=∠D，而∠AOC=∠BOD，AO=BO，利用AAS可證△AOC≌△BOD，再利用全等三角形的性質(zhì)，可得OC=OD．
解答：解：OC與OD相等，理由如下：
∵AC∥DB，
∴∠C=∠D，
又∵∠AOC=∠BOD，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；全等的證明中常常有平行線，可為全等提供對應(yīng)角相等，做題時(shí)注意應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，注意做題格式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=
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∠AOC，∠BOM=80°，ON平分∠DOM，求∠AOD和∠AON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB，CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，AB⊥DA，CD⊥CB，求證：△ABD≌△CDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，AC∥DB．那么OC與OD相等嗎？說明你的理由．
小明的解題過程如下，請你說明每一步的理由．
解：OC=OD，理由如下：
∵AC∥DB  （已 知）
∴∠A=∠B∠C=∠D
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

在△AOC和△BOD中
∠A=∠B(      ) 
∠C=∠D(      )
AO=BO(     ) 

∴△AOC≌△BOD
（AAS）
（AAS）

∴OC=OD
（全等三角形對應(yīng)邊相等）
（全等三角形對應(yīng)邊相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=DO，AC∥DB．那么OC與OB相等嗎？說明你的理由．

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