Question

如圖，已知直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于點(diǎn)C，A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，若S_{四邊形OBCD}=6，則k=　　．

Answer 1

試題分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），根據(jù)已知得出S_△ACD﹣S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐標(biāo)即可．
解：∵y=x+2，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，
x=﹣4，
即A（﹣4，0），B（0，2），
∵A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），
∵S_{四邊形OBCD}=6，
∴S_△ACD﹣S_△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入y=得：k=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．