對關(guān)于的一次函數(shù)和二次函數(shù).

(1) 當時, 求函數(shù)的最大值;

(2) 若直線和拋物線有且只有一個公共點, 求

的值.

 

【答案】

2013；-6

【解析】

試題分析：(1) 因為, 所以判別式, 函數(shù)和軸必有兩個交點,

則函數(shù)的最小值為0, 則函數(shù)的最大值應(yīng)為2013;

(2) 將直線與拋物線解析式聯(lián)立, 消去, 得, 因為直線與拋物線有且只有一個公共點, 所以判別式等于零, 化簡整理成,

對于取任何實數(shù), 上式恒成立, 所以應(yīng)有同時成立, 解得

, 所以.

考點：根的判別式

點評：一元二次方程根的判別式是，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根，該方程無解；時，該方程有兩個相等的實數(shù)根。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市啟正中學九年級中考二模（5月）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

對關(guān)于的一次函數(shù)和二次函數(shù).
(1) 當時, 求函數(shù)的最大值;
(2) 若直線和拋物線有且只有一個公共點, 求
的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對關(guān)于x的一次函數(shù)數(shù)學公式和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）．
（1）當c＜0時，求函數(shù)s=-2|ax2+bx+c|+2013的最大值；
（2）若直線數(shù)學公式和拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個公共點，求a3+b3+c3的值．

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