Question

黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對(duì)方快，剛好它們看到地上的幾個(gè)半圓（圖1），于是它們決定比一比．黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處；紅螞蟻沿著兩個(gè)小半圓也從甲處跑到乙處．兩只螞蟻同時(shí)起跑，說(shuō)也奇怪，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處．

（1）兩只螞蟻請(qǐng)你幫助判斷：誰(shuí)跑得快？
（2）兩只螞蟻對(duì)你的判斷結(jié)果很不滿(mǎn)意，決定再到（圖2）的幾個(gè)半圓處再比賽一次，請(qǐng)你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處？

Answer 1

解：（1）由圖可知，兩個(gè)半圓的直徑之和等于大半圓的直徑，
∴黑螞蟻和紅螞蟻的路程相等，
∵同時(shí)出發(fā)，又同時(shí)到達(dá)了乙處，
∴兩只螞蟻的跑的一樣快；

（2）由圖可知，四個(gè)半圓的直徑之和等于大半圓的直徑，
∴黑螞蟻和紅螞蟻的路程相等，
∵兩只螞蟻的跑的一樣快，
∴兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處．
分析：（1）先求出兩個(gè)半圓的直徑之和等于大半圓的直徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式解答；
（2）先求出幾個(gè)半圓的直徑之和等于大半圓的直徑，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，比較簡(jiǎn)單，主要利用了圓的周長(zhǎng)公式，判斷出兩條路線的圓的直徑相等是解題的關(guān)鍵．