Question

懈方程：
（1）x²-4x+3=0
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，再利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程常數(shù)項移到右邊，兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3；

（2）方程變形為x²+2x=1，
配方得：x²+2x+1=2，即（x+1）²=2，
開方得：x+1=±

2

，
則x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．