觀察下列二次根式的化簡,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式=________,找出規(guī)律,并計(jì)算(數(shù)學(xué)公式…+數(shù)學(xué)公式)(數(shù)學(xué)公式+1)=________.

-    2013
分析:分子分母都乘以-,即可求出答案;根據(jù)規(guī)律得出原式=(-1+-+-+…+-)(+1),推出(-1)(+1),求出即可.
解答:
=
=-,
…+)(+1)=
=(-1+-+-+…+-)(+1)
=(-1)(+1)
=2014-1
=2013,
故答案為:-,2013.
點(diǎn)評:本題考查了分母有理化和平方差公式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列二次根式的化簡:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
+
3
=
4
-
3
,…從計(jì)算結(jié)果中找到規(guī)律,再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值.(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列二次根式的化簡:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
,…從計(jì)算結(jié)果中找到規(guī)律,再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值.(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)
=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年云南省曲靖市羅平縣羅雄三中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

觀察下列二次根式的化簡:,,,…從計(jì)算結(jié)果中找到規(guī)律,再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值.=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河南省漯河市新店一中九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

觀察下列二次根式的化簡:,,…從計(jì)算結(jié)果中找到規(guī)律,再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值.=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣大莊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

觀察下列二次根式的化簡:,,,…從計(jì)算結(jié)果中找到規(guī)律,再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值.=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案