（2010•中江縣模擬）如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是    °．
【答案】分析：首先由∠AOB、∠B的度數(shù)可求得∠A=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OA=OA′，即△OAA′為等邊三角形，由此可求得∠AOA′的度數(shù)．
解答：解：△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，則：∠A=90°-30°=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OA=OA′，則△OAA′是等邊三角形，
∴∠AOA′=60°，
故旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是60°．
故答案為：60．
點(diǎn)評：此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)過程中圖形變化前后的對應(yīng)線段相等，是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•淮北模擬）如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•鄭州模擬）圓錐的側(cè)面積為15πcm2，．底面圓的直徑為6cm，側(cè)該圓錐的高等于
4
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河北區(qū)模擬）如圖，某學(xué)生用長為2.8m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•市南區(qū)模擬）等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質(zhì)外，它還有很多其它的性質(zhì)，我們來研究下面的問題：

如圖1，點(diǎn)P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問題提出：如圖2，若點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？
為了解決這個(gè)問題，現(xiàn)給予證明過程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB2=PE2+BE2，PC2=PE2+CE2，∴PB2-PC2=BE2-CE2
同理可證：PC2-PA2=CF2-AF2，PA2-PB2=AD2-BD2．
將上述三式相加得：BE2-CE2+CF2-AF2+AD2-BD2=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設(shè)邊長為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問題拓展：如圖3，若點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請直接寫出結(jié)論，不用證明；若不成立，請說明理由．
問題解決：
如圖4，若點(diǎn)P是等邊△ABC外任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案