如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為                ．

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱、勾股定理、矩形、正方形的判定和性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算

【解題思路】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥直線l交l于點(diǎn)D，則四邊形ABCD為矩形，通過(guò)操作知，當(dāng)折疊過(guò)點(diǎn)A時(shí)，即點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，AP的值最大，此時(shí)記為點(diǎn)，易證四邊形為正方形，由于故，當(dāng)折疊MN過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AP的值最小，此時(shí)記為點(diǎn)，由于，故，故此時(shí)，線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠山區(qū)一模）如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.7勾股定理的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE為折痕,使AB的一部分與BC重合,A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合,則CE的長(zhǎng)度為(    )

A.1                 B.                C.2            D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的點(diǎn)P處，折痕為MN，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AP長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為    ．

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