如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=
10
10
10
10
．
分析：過A作AC⊥BC于C，根據(jù)坡角和坡度的概念，得tanα=
AC
BC
=
1
3
，設(shè)AC=x，BC=3x，根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可求出sinα的值．
解答：解：過A作AC⊥BC于C，

∵AB的坡度i=1：3，
∴tanα=
AC
BC
=
1
3
，
設(shè)AC=x，BC=3x，
根據(jù)勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
10
x，
則sinα=
AC
AB
=
x
10
x
=
10
10
．
故答案為：
10
10
．
點評：本題考查了坡度坡角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的應用及坡角的定義．
練習冊系列答案
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3
，則該坡的坡角a=
 
度．

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