【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個動點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE,在點(diǎn)D變化的過程中,線段BE的最小值是__cm.
【答案】
【解析】如圖,連接B、BC. 在點(diǎn)D移動的過程中,點(diǎn)E在AC為直徑的圓上運(yùn)動,當(dāng)、E、B共線時,BE的值最小,最小值為B-E,利用勾股定理求出B即可解決問題.
解:如圖,以AC為直徑作圓,連接B、E.
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=90°,
在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,
AB2=AC2+BC2,
∴△ABC為Rt△,
在Rt△BC中,B=,
∵、E、B、共線時,BE的值最小,最小值為B–E=– 6,
故答案為: – 6.
“點(diǎn)睛”本題考查圓綜合題、勾股定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡,是以AC為直徑的圓上運(yùn)動,屬于中考填空中壓軸題.
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【題目】將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】下列方程中,屬于二元一次方程的是( )
A. xy-4=2 B. 2x+1=4y+2x C. 3x2+3x+y=7 D. 4x-3y=y(tǒng)+x
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【題目】將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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