如圖，?ABCD的邊AD、BC上有兩點(diǎn)E、F，且AE=CF．
求證：BE∥DF．

證明：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
又∵AE=CF，
∴ED=BF．
∴四邊形EBFD是平行四邊形．
∴BE∥DF．
分析：在圖中，只要證明四邊形EBFD為平行四邊形即可回答問題，而平行四邊形的證明方法有多種，關(guān)鍵看題中給的什么條件更多些，本題可依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等來證明．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，難易程度適中．熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，線段MN的兩端點(diǎn)分別在CB、CD上滑動(dòng)，且MN=1，當(dāng)CM為何值時(shí)△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．同時(shí)指出△BCF是由△BDE經(jīng)過如何變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，△AEF是等邊三角形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長(zhǎng)．

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