已知:x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b,試化簡:(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z.

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試題分析:把x=2a-b-c,y=2b-c-a,z=2c-a-b代入(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z,再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號,最后合并同類項(xiàng)。
(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
=(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(2c-a-b)
=2ab-b2-bc-2ac+bc+c2+2bc-c2-ac-2ab+ac+a2+2ac-a2-ab-2bc+ab+b2
=0.
考點(diǎn):本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.注意不要漏項(xiàng),漏字母,有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng).
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2
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