【題目】如圖，將二次函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應點分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對應的函數(shù)表達是__________________．

【答案】y=0.5(x-2) +5

【解析】解：∵函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象過點A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，∴A（1，1），B（4，3），過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4，1），∴AC=4﹣1=3．∵曲線段AB掃過的面積為12（圖中的陰影部分），∴ACAA′=3AA′=12，∴AA′=4，即將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移4個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，∴新圖象的函數(shù)表達式是y=（x﹣2）2+5．故答案為：y=0.5（x﹣2）2+5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在上，點同時從點出發(fā)，分別沿以每秒個單位長度的速度向點勻速運動，點到達點后立刻以原速度沿向點運動，點運動到點時停止，點也隨之停止．在點運動過程中，以為邊作正方形使它與在線段的同鍘．設運動的時間為秒，正方形與重疊部分面積為．

當時，求正方形的頂點剛好落在線段上時的值；

當時，直接寫出當為等腰三角形時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線 （為常數(shù)）與軸交于點和與軸交于點，點為拋物線頂點．

（Ⅰ）當時，求點，點的坐標；

（Ⅱ）①若頂點在直線上時，用含有的代數(shù)式表示；

②在①的前提下，當點的位置最高時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當滿足值最小時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于，對稱軸為直線，頂點為．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過、兩點的直線交拋物線的對稱軸于點，點為直線上方拋物線上的一動點，當點在什么位置時，的面積最大？并求此時點的坐標及的最大面積；

（3）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點在射線上移動，點平移后的對應點為，點的對應點為點，連接、，是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，直線 與軸交于點A，與軸交于點B，拋物線經(jīng)過A、B兩點，與軸的另一個交點為C．

（1）直接寫出點A和點B的坐標；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）D為直線AB下方拋物線上一動點；

①連接DO交AB于點E，若DE：OE=3：4，求點D的坐標；

②是否存在點D，使得∠DBA的度數(shù)恰好是∠BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點D 的坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，、分別為、的中點，連接、，和交于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作關(guān)于對稱的圖形，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于正方形面積的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明；

（2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若EG=2，GF=3，BM=2，求AG、MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于拋物線y＝x2﹣2mx+m2+m﹣2，當﹣1≤x≤2時，函數(shù)的最小值為m，則m的值為（ ）

A.或B.或

C.或D.或

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