如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點。
（1）寫出點D到△ABC三個頂點A、B、C的距離的關系（不要求說明為什么）；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷△DMN的形狀，并說明理由。
（1）AD=BD=CD；
（2）△DMN是等腰直角三角形。
理由：連結(jié)AD，則AD=BD，∠CAD=45°，∠B=45°，
在△AND和△BMD中，，
所以△AND≌△BMD，
所以ND=MD，∠NDA=∠MDB，
又∠MDB+∠MDA=90°，所以∠NDA+∠MDA=∠MDN=90°。
在△DMN中，ND=MD，∠MDN=90°，所以△DMN是等腰直角三角形。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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