如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都過點A（1，a），點B（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點作直線AD與軸交于點D，且△AOD的面積為3，求點D的坐標(biāo)． 　　　


解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（2，1）,

    ∴．

    ∴反比例函數(shù)的解析式是．

            點A（1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，

            ∴．

            ∴．

            ∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

            ∴ ．   

            ∴正比例函數(shù)的解析式是．

      （2）依題意，得．

           ∴．

           ∴ D點坐標(biāo)為或．  

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），把直線OA向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點精英家教網(wǎng)B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點．
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1，是四邊形OACD面積S的
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？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 A ( 3 , 3) ，把直線 OA 向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點B(6,m)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點。

 (1）求 m的值；

( 2 ）求過 A、B、D 三點的拋物線的解析式；

( 3 ）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點 E ，使四邊形 OECD 的面積S1 ，是四邊形OACD 面積S的?若存在，求點 E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校聯(lián)盟九年級（上）第二階段測試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），把直線OA向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點．
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1，是四邊形OACD面積S的？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（1，1）．則在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，的取值范圍是   ▲   ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東肇慶卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題16分）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 A ( 3 , 3) ，把直線 OA 向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點B(6,m)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點。

 (1）求 m的值；

( 2 ）求過 A、B、D 三點的拋物線的解析式；

( 3 ）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點 E ，使四邊形 OECD 的面積S1 ，是四邊形OACD 面積S的?若存在，求點 E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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