已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．


又∵AD⊥BC，CE⊥AN，

∴∠ADC=∠CEA=90°，

∴四邊形ADCE為矩形．

（2）當△ABC滿足∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形．

理由：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠B=45°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=∠ACD=45°，

∴DC=AD，

∵四邊形ADCE為矩形，

∴矩形ADCE是正方形．

∴當∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對于反比例函數(shù)y=  ,下列說法正確的是（     ）

A.圖像經(jīng)過（1，-1）                    B.圖像位于二四象限

C.圖像是中心對稱圖形                   D.當x＜0，y隨X的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　          

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結(jié)論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個．

其中正確的結(jié)論是　　．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（　�。�

　

A．

B．

2

C．

D．

2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2013年我國GDP總值為56.9萬億元，增速達7.7%，將56.9萬億元用科學記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

56.9×1012元

B．

5.69×1013元

C．

5.69×1012元

D．

0.569×1013元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長線交x軸于點E，再以CE為邊作第二個正方形ECGF，…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長是         .

 


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