Question

選做題：本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分.

甲題：由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD. （結(jié)果保留根號）

 

 

 

 

 

 

 

乙題：如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于B且S_△ABO＝.

1.求這兩個函數(shù)的解析式

2.求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標，并寫出當x在什么范圍取值時，y.

 

Answer 1

甲題：過點B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，

∵∠BAC=30°，AB=1500米，

∴BF=EC=750米．

AF=AB•cos∠BAC=1500×=750米．  （3分）

設(shè)FC=x米，

∵∠DBE=60°，

∴DE=x米．

又∵∠DAC=45°，

∴AC=CD．

即：750+x=750+x米，

得x=750．           （7分）

∴CD=（750+750米）．（9分）

答：山高CD為（750+750）米．（10分）

乙題：

1.設(shè)A點坐標為（x，y），且x＜0，y＞0，

則S_△ABO=12•|BO|•|BA|=12•（-x）•y=32，

∴xy=-3，

又∵y=kx，

即xy=k，

∴k=-3，

∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=-， =-x+2；（4分）

2.根據(jù)題意得，解出，得出A（-1，3），C（3，-1）；（8分）

根據(jù)圖象可以知道一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜3．（10分）

解析:甲題利用三角函數(shù)來求解。

乙題（1）欲求這兩個函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值．根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對值為3且為負數(shù)，由此即可求出k；

（2）結(jié)合圖象可以知道一次函數(shù)大于反比例函數(shù)說明一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上面，由此即可求解。