Question

（2013•溫州一模）（1）計算：（-

1

2

）⁰+（-2）³+（

1

3

）^-1+|-2|．
（2）解方程：（x-3）²-9=0．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值四個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；
（2）先移項(xiàng)，變成（x-3）²=9，再兩邊開平方即可．

解答：解：（-

1

2

）⁰+（-2）³+（

1

3

）^-1+|-2|
=1-8+3+2 
=-2；

（2）移項(xiàng)得：（x-3）²=9，
兩邊開平方得：x-3=±3，
則x-3=3或x-3=-3，
解得：x₁=6，x₂=0．

點(diǎn)評：本題考查了（1）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、零指數(shù)冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算；
（2）解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要先移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，再利用數(shù)的開方直接求解．能夠用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．注意用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．