Question

用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形
（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊長為5cm的等腰三角形嗎？如果能，請求出它的另兩邊．

Answer 1

解：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，則
2x+2x+x=20
解得，x=4
∴2x=8
∴各邊長為：8cm，8cm，4cm．
（2）①當5cm為底時，腰長=7.5cm；
當5cm為腰時，底邊=10cm，因為5+5=10，故不能構成三角形，故舍去；
故能構成有一邊長為5cm的等腰三角形，另兩邊長為7.5cm，7.5cm．
分析：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)周長公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長；
（2）題中沒有指明5cm所在邊是底還是腰，故應該分情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用．