（2009•西城區(qū)二模）已知直線y=mx+n經(jīng)過拋物線y=ax2+bx+c的頂點P（1，7），與拋物線的另一個交點為M（0，6），求直線和拋物線的解析式．
【答案】分析：利用兩點式確定直線的表達式，再利用三點式待定系數(shù)法確定拋物線的表達式．
解答：解：∵直線y=mx+n經(jīng)過P（1，7），M（0，6），
∴，
解得，
∴直線的解析式為y=x+6，
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P（1，7），
∴y=a（x-1）2+7，
∵拋物線經(jīng)過點A（0，6），
∴a（0-1）2+7=6，
解得a=-1，
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+6．
答：直線的解析式為y=x+6，拋物線的解析式為y=-x2+2x+6．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•西城區(qū)二模）若分式
3x+6x-1
的值為0，則x的值為
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市建蘭中學中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（0，1），與x軸的一個交點B的坐標為（2，0），點P在拋物線上，其橫坐標為2n（0＜n＜1），作PC⊥x軸于C，PC交射線AB于點D
（1）求拋物線的解析式；
（2）用n的代數(shù)式表示CD、PD的長，并通過計算說明與的大小關系；
（3）若將原題中“0＜n＜1”的條件改為“n＞1”，其他條件不變，請通過計算說明（2）中結論是否仍然成立？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（0，1），與x軸的一個交點B的坐標為（2，0），點P在拋物線上，其橫坐標為2n（0＜n＜1），作PC⊥x軸于C，PC交射線AB于點D
（1）求拋物線的解析式；
（2）用n的代數(shù)式表示CD、PD的長，并通過計算說明與的大小關系；
（3）若將原題中“0＜n＜1”的條件改為“n＞1”，其他條件不變，請通過計算說明（2）中結論是否仍然成立？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，E、F點分別在BC、AD邊上，∠DAE=∠BCF，求證：△ABE≌△CDF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案