Question

若將二次函數(shù)y=2（x-3）²+4的圖象先向左平移2個(gè)點(diǎn)位，再向下平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為

y=2x²-4x+3

．

Answer 1

分析：拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式．

解答：解：∵y=2（x-3）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
∴把拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=2（x-1）²+1，即y=2x²-4x+3．
故答案為：y=2x²-4x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線解析式．