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已知如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，DF∥AC，BE=CF．求證：AC=DF．
分析：證明它們所在的三角形全等即可．根據平行線的性質可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．運用ASA證明△ABC與△DEF全等．
解答：證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC與△DEF中，
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：點（1，3）在函數y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的精英家教網中點，函數y=
k
x
（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點C的橫坐標；（用m表示）
（3）當∠ABD=45°時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，AC∥DF，請你再添加一個條件
 
（寫一種即可），使得△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，點A是反比例函數y=
2x
圖象上任一點，AB垂直x軸于點B，則△AOB面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知如圖，點C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．精英家教網
（2）根據（1）的計算過程與結果，設AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，結論又如何？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，點D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
（1）求AC的長度；
（2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．

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