三角形的三條高或其延長線相交于一點，這點稱為三角形的垂心．邊長為2的等邊三角形的垂心到這個三角形各頂點之間的距離之和為________．

2
分析：根據(jù)△ABC是等邊三角形，邊長為2，得出OA=OB=OC，AF=CE=1，根據(jù)勾股定理求出AE的值，根據(jù)Rt△AOF∽Rt△ACE，求出AO的值，從而求出答案．
解答：解：如圖：
∵△ABC是等邊三角形，
∴OA=OB=OC，
∵AB=AC=BC=2，
∴AF=CE=1，
∴AE===，
∵Rt△AOF∽Rt△ACE，
∴=，
∴=，
∴AO==，
∴OA+OB+OC=3×=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識點是等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判斷及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)垂心的定義求解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、下列說法中，錯誤的有（　�。﹤�
①三角形中至少有兩個銳角
②三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形
③任何一個外角都大于相鄰內(nèi)角的多邊形只有銳角三角形
④三角形的三條高的交點不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部
⑤多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和就增加360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的個數(shù)：（　�。�
（1）任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；
（2）若線段a、b、c滿足a+b＞c，以a，b，c為邊能構(gòu)成一個三角形；
（3）一個多邊形從一個頂點共引出三條對角線，此多邊形一定是五邊形；
（4）多邊形中內(nèi)角最多有2個是銳角；
（5）一個三角形中，至少有一個角不小于60°；
（6）以a為底的等腰三角形其腰長一定大于
a
2
；
（7）一個多邊形增加一條邊，那它的外角增加180°
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是對頂角；④三角形的三條高交于一點．其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）三角形的三條高或其延長線相交于一點，這點稱為三角形的垂心．邊長為2的等邊三角形的垂心到這個三角形各頂點之間的距離之和為
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3
2
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