如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
【答案】分析：（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；

（2）∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴，解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上，
∴m=2；
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，過某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
mx
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=a精英家教網(wǎng)x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有實(shí)數(shù)根，如有，求出它的實(shí)數(shù)根；如沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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