取一張長30 cm,寬6 cm的紙條,將它每3 cm為一段,一反一正,像手風琴那樣折疊好,在紙的中央畫一個N圖案,用小刀將畫出的圖案挖去,(1)你會得到一條什么樣的花邊?(2)在這條花邊中,相鄰的N之間有什么關系?(3)如果以相鄰兩個圖案為一組,每組圖案之間有什么關系?三個圖案為一組呢?為什么呢?

答案:
解析:

  解:(1)會得到一條“N”為圖案的花邊.(2)相鄰的“N”之間是軸對稱關系.(3)軸對稱關系.

  思路分析:這是制作花邊的一種方法,花邊的圖案即是畫出的圖案;相鄰的圖案之間由于折疊時一反一正,因此是軸對稱,相間兩圖案折疊方向相同相當于平移了一段距離.

  課標剖析:在折疊“手風琴”時,實際上折痕就是圖形的對稱軸,基本圖案都是由同一個圖形刻出來的,因此它們都全等.


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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 滬科八年級版 2009-2010學年 第18期 總174期 滬科版 題型:044

取一張長30 cm、寬6 cm的紙條,將它每3 cm一段,一反一正像“手風琴”那樣折疊起來,并在折疊好的紙上畫出字母E.用小刀把畫出的字母E挖去,拉開“手風琴”,你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊(如圖).

(1)在你所得的花邊中,相鄰兩個圖案有什么關系?相間的兩個圖案又有什么關系?

(2)如果以相鄰兩個圖案為一組構成一個圖案,任兩個圖案之間有什么關系?三個圖案為一組呢?

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年湖北省恩施市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型:013

將一張邊長為30 cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為x cm的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體.當x取下面哪個數(shù)值時,長方體的體積最大

[  ]

A.7

B.6

C.5

D.4

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆浙江省湖州市九年級中考一模調(diào)研測試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖①是矩形包書紙的示意圖,虛線是折痕,四個角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.

(1)現(xiàn)有一本書長為25cm,寬為20cm,厚度是2cm,如果按照如圖①的包書方式,并且折疊進去的寬度是3cm,則需要書包紙的長和寬分別為多少?(請直接寫出答案).
(2)已知數(shù)學課本長為26 cm,寬為18.5cm,厚為1cm,小明用一張面積為1260cm2的矩形書包紙按如圖①包好了這本書,求折進去的寬度.
(3)如圖②,矩形ABCD是一張一個角(△AEF)被污損的書包紙,已知AB=30,BC=50,AE=12,AF=16,要使用沒有污損的部分包一本長為19,寬為16,厚為6的字典,小紅認為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典. 設PM=x,矩形PGCH的面積為y,當x取何值時y最大?并由此判斷小紅的想法是否可行.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省湖州市九年級中考一模調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①是矩形包書紙的示意圖,虛線是折痕,四個角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.

(1)現(xiàn)有一本書長為25cm,寬為20cm,厚度是2cm,如果按照如圖①的包書方式,并且折疊進去的寬度是3cm,則需要書包紙的長和寬分別為多少?(請直接寫出答案).

(2)已知數(shù)學課本長為26 cm,寬為18.5cm,厚為1cm,小明用一張面積為1260cm2的矩形書包紙按如圖①包好了這本書,求折進去的寬度.

(3)如圖②,矩形ABCD是一張一個角(△AEF)被污損的書包紙,已知AB=30,BC=50,AE=12,AF=16,要使用沒有污損的部分包一本長為19,寬為16,厚為6的字典,小紅認為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典. 設PM=x,矩形PGCH的面積為y,當x取何值時y最大?并由此判斷小紅的想法是否可行.

 

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