Question

圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結(jié)論正確的個數(shù)有（     ）

①；②直線 與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的解為， ；④當(dāng)－6＜x＜2時，有＞ .

A．1個            B．2個               C．3個               D．4個

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：：①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），∴k₂=2×3=6. ∴反比例函數(shù)為.

∵直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（-6，-1），

∴.∴. 正確.

②∵直線為，

∴當(dāng)y=0，x=-4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0）；當(dāng)x=0時，y=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）．

∴△ABO的面積是×4×2=4，正確.

③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-6，-1），（2，3），則方程組

的解為，正確.

④觀察圖象，可知當(dāng)-6＜x＜0或x＞2時，有＞，錯誤．

故選C．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．