如圖，△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點E位于邊BC的中點上．設(shè)DE與AB交于M，EF與AC交于點N，求證：△BEM∽△CNE．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，易得∠2=∠4，又由∠B=∠C=45°，即可證得△BEM∽△CNE．
解答：證明：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∴∠1+∠2=135°
又∵△DEF是等腰直角三角形，
∴∠3=45°
∴∠1+∠4=135°
∴∠2=∠4，
∵∠B=∠C=45°，
∴△BEM∽△CNE．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：ax-ay+a2+bx-by+ab=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張平的爸爸在承包的A、B兩塊地均種上玉米，其中A地是邊長為a米的正方形，B地是長方形，它的長比正方形的邊長長b米（a＞b），寬比正方形的邊長短b米，若兩地每平方米的產(chǎn)量相同，均為m千克．那么兩塊地玉米的總產(chǎn)量是否相同？若不同，哪塊高，高多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖、用圓規(guī)比較下列線段的大小：AO
 
CO，BO
 
DO，CD
 
DO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較A=567896×567898和B=567897×567897的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船在A、B兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需12小時，已知該船在靜水中的航行速度為每小時20千米，A、B兩個碼頭之間的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（xy-
3
2
y-2）-（xy-
3
2
x+1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：3a（b-c）-（b-c）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“△”表示一種新的運算符號，已知：2△3=2-3+4，7△2=7-8，3△5=3-4+5-6+7，…；按此規(guī)則，計算：
（1）10△3=
 

（2）若x△7=2003，則x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案