Question

某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。
（1）該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？
（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？

Answer 1

解：設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購乙款運(yùn)動(dòng)服（30﹣x）套，由題意，得
（1）
解這個(gè)不等式組，得
∵x為整數(shù)，
∴x取11，12，13
∴30﹣x取19，18，17
答：方案①甲款11套，乙款19套；
②甲款12套，乙款18套；
③甲款13套，乙款17套；
（2）設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利y元，則
y=（400﹣350）x+（300﹣200）（30﹣x）
=50x+3000﹣100x
=﹣50x+3000
∵﹣50＜0，
∴y隨x增大而減小
∴當(dāng)x=11時(shí)，y最大。