Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有三條平行的直線l₁，l₂，l₃，函數(shù)解析式依次為y=x，y=x+1，y=x+3，在這三條直線上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，依次為A，B，C，它們的橫坐標(biāo)分別表示為a，b，c．則當(dāng)a，b，c滿足條件　______　時(shí)，這三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形．

Answer 1

分析：若不能構(gòu)成三角形，就是這三個(gè)動(dòng)點(diǎn)在一條直線上的時(shí)候，在一條直線有三種情況，（1）動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；（2）動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；（3）三點(diǎn)滿足一次函數(shù)式．
解答：解：（1）動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)：a=b=c．
（2）動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)：∵y=a，y=b+1，y=c+3，∴a=b+1=c+3．
（3）三點(diǎn)滿足一次函數(shù)式，三點(diǎn)可以表示一次函數(shù)的斜率：∵三點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a），（b，b+1），（c，c+3），
∴，
1+=1+，
∴=3．
故答案為：a=b=c或a=b+1=c+3或=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線相交或平行問題，關(guān)鍵是知道動(dòng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí)不能構(gòu)成三角形，即動(dòng)點(diǎn)在同一直線上時(shí)不能三角形，從而可求解．