Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

• A、7
• B、7或11
• C、11
• D、7或10

Answer 1

分析：因?yàn)橐阎獥l件給出的15或12兩個(gè)部分，哪一部分是腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)一半的和不明確，所以分兩種情況討論．

解答：解：根據(jù)題意，
①當(dāng)15是腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)一半時(shí)，即AC+

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AC=15，解得AC=10，
所以底邊長(zhǎng)=12-

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2

×10=7；
②當(dāng)12是腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)一半時(shí)，AC+

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2

AC=12，解得AC=8，
所以底邊長(zhǎng)=15-

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2

×8=11．
所以底邊長(zhǎng)等于7或11．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確給出哪一部分長(zhǎng)要一定要想到兩種情況，此題要采用分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．這也是學(xué)生容易忽視的地方，應(yīng)注意向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)．