Question

【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下，根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當(dāng)x＜15時為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時為優(yōu)秀．稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員共有多少人？所占百分比是多少？

（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職以上（職稱和優(yōu)秀）的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？

（3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵．如果要使得稱職以上（稱職和優(yōu)秀）的營業(yè)員有一半能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為多少元合適？并簡述其理由．

Answer 1

【答案】（1）優(yōu)秀人數(shù)3人，稱職的有18人，所占百分比為×100%=70%；（2）中位數(shù)是22萬元；眾數(shù)是20萬元；平均數(shù)是22（萬元）．（3）這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為22萬元合適．

【解析】

試題分析：（1）首先求出稱職、優(yōu)秀層次營業(yè)員人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)百分比的意義求解；

（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義解答即可；

（3）如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數(shù)，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右．

解：（1）由圖可知營業(yè)員優(yōu)秀人數(shù)為2+1=3（人），

由圖可知營業(yè)員總?cè)藬?shù)為1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），

則稱職的有18人，所占百分比為×100%=70%；

（2）中位數(shù)是22萬元；

眾數(shù)是20萬元；

平均數(shù)是：=22（萬元）．

（3）這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定月銷售額為22萬元合適．

因為稱職以上的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)是22萬元，說明銷售額達(dá)到和超過22萬元的營業(yè)員占稱職營業(yè)員的一半，正好使稱職以上營業(yè)員有一半能獲獎．