某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m,從樓頂C處及樓底D 處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°,試求塔高和樓高(精確到0.1m)。

解:設(shè)CD=xm,
則∵CE=BD=100,∠ACE=45°,
∴AE=CE·tan45°100
∴AB=100+x
在Rt△ADB中,∵∠ADB=60°,∠ABD=90°,
∴tan60°=,
∴AB=BD,
即x+100=100,
x=100-100=73.2(m),
即樓高約73.2m,塔高約173.2m。
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2
=1.4142,
3
=1.7320)

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