Question

兩名初三學(xué)生被允許參加高中學(xué)生舉行的象棋比賽，每個(gè)選手都同其他每個(gè)選手比賽一次，勝得一分，和得半分，輸?shù)昧惴�，兩名初三學(xué)生共得8分，每個(gè)高中學(xué)生都和高中其他同學(xué)得到同樣分?jǐn)?shù)，則參賽的高中學(xué)生人數(shù)為（　　）

A．7

B．9

C．14

D．7或14

Answer 1

分析：可根據(jù)“兩名初三學(xué)生共得8分，每個(gè)高中學(xué)生都和高中其他同學(xué)得到同樣分?jǐn)?shù)”判斷各個(gè)選項(xiàng)，然后用排除法求解即可．

解答：解：若高中學(xué)生為7人，則共有9人，共賽9×8÷2=36場，產(chǎn)生36分，減去初三學(xué)生的8分，還有28分可以整除7，此時(shí)高中學(xué)生的得分為4分，所以可以為7名高中學(xué)生；
若高中學(xué)生為9人，則共有11人，共賽11×10÷2=55場，產(chǎn)生55分，減去初三學(xué)生的8分，還有47分無法整除7，與題目矛盾；
若高中學(xué)生為14人，則共有16人，共賽16×15÷2=120場，產(chǎn)生120分，減去初三學(xué)生的8分，還有112分可以整除14，此時(shí)高中學(xué)生的得分為8分，所以可以為14名高中學(xué)生；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵是要掌握若比賽的人數(shù)是x則總共比了

x(x-1)

2

局，全部選手的得分等于比賽的總局?jǐn)?shù)乘以1分；同時(shí)要注意排除法在做選擇題時(shí)的靈活應(yīng)用，有一定難度．