（2003•海淀區(qū)模擬）如圖：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O為AB上一點(diǎn)，且OB=4，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，切CD于E，交AD于F，則扇形OBEF的面積是    ．
【答案】分析：易得扇形的半徑，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得扇形的圓心角，代入扇形面積公式即可．
解答：解：由題意，AO=AB-OB=2，OF=BC=OB=4，
∴Rt△OFA中，=，
∴∠FOA=60°，
∴∠FOB=120°
∴S扇形OBEF==．
點(diǎn)評(píng)：解答此題需熟練掌握三角函數(shù)，扇形的面積的公式以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
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（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長(zhǎng)為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，且拋物線對(duì)稱軸為x=a，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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（2003•海淀區(qū)模擬）直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)B（sin60°，）關(guān)于y軸對(duì)稱，如果函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么k=    ．

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（2003•海淀區(qū)模擬）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，1），則a、m分別為（ ）
A．
B．6
C．
D．

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（2003•海淀區(qū)模擬）如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD：DC=1：2，E為AD中點(diǎn)，則S△ABE：S△ABF=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3

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（2003•海淀區(qū)模擬）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）

A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

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