Question

如圖，在邊長為1的5×5的正方形網(wǎng)格上有兩個三角形，它們頂點都在格點上．

（1）△ABC與△DEF是否相似？請說明理由；

（2）還能在網(wǎng)格上畫出與△ABC相似的三角形嗎？還能畫出幾種大小不同的？試著在備用圖上畫出來（三個頂點都在格點上喲）．

Answer 1

（1）△ABC∽△DEF,理由見解析；（2）作圖見解析．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)圖形計算出△DEF和△ABC的長，再根據(jù)各邊長可得三邊對應(yīng)成比例，進而可求出△ABC∽△DEF；

（2）利用三角形相似的性質(zhì)，進而得出對應(yīng)邊的長度．

試題解析：（1）DE=，DF=，EF=5，

AB=，AC=2，CB=，

∴，

，

，

∴，

∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖所示：

考點：1．相似三角形的判定；2．勾股定理．