In Fig，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=________．
（英語(yǔ)小詞典：bisector：平分線；perpendicular：垂線；midpoint：中點(diǎn)）

15°
分析：連接CM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到CM=AM，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠MCE的度數(shù)，由三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理不難求得∠CDM的度數(shù)．
解答：解：連接CM．
∵點(diǎn)M是斜邊AB上的中點(diǎn)，∠A=30°，
∴CM=AM，
∴∠A=∠ACM=30°，
∵CD是∠ACB的角平分線，
∴∠ACE=45°，
∴∠MCE=45°-30°=15°，
∵∠CME=∠A+∠ACM=2∠A=60°，MD⊥AB，
∴∠CMD=60°+90°=150°，
∵∠MCE+∠CMD+∠CDM=180°，
∴∠CDM=15°．
故答案為：15°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、In Fig．，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=
15°
．
（英語(yǔ)小詞典：bisector：平分線；perpendicular：垂線；midpoint：中點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is
 
．（英漢詞典：figure（縮寫Fig．）圖；length 長(zhǎng)度；square 正方形；mid-point中點(diǎn)；intersect 相交；line segment 線段）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)In fig 1，ABCD is a quadrilsteral，E is a point the diagonal BD，EF∥AD，EM∥BC，then the value of
EF
DA
+
EM
BC
is  （　�。�
（英漢詞典：fig figure的縮寫，圖；quadrilateral四邊形；diagonal對(duì)角線；value數(shù)值；variable變量；to depend on取決于；position位置）
四邊形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF∥AD，EM∥BC，則
EF
DA
+
EM
BC
的值為（　�。�
A、greater than 1（大于1）
B、equal to 1（等于1）
C、less than 1（小于1）
D、variable depending on the position of E（不能確定，與E的位置有關(guān)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

In Fig.2,In the Rt△ABC，∠ACB=900，∠A=300，CD is the bisector to

∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，thrn ∠CDM=         .(英語(yǔ)小詞典：bisector：平分線；perpendicular：垂線；midpoint：中點(diǎn))

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