Question

張強在一次投擲鉛球時，剛出手時鉛球離地面

5

3

m，鉛球運行的水平距離為4m時，達到最高，高度為3m，如圖所示：
（1）請確定這個拋物線的頂點坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）張強這次投擲成績大約是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知鉛球運行的水平距離為4m時，達到最高，高度為3m，故能知道頂點坐標，
（2）設拋物線的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x-b）²+c，代入題干數(shù)據(jù)解得a、b、c，
（3）令二次函數(shù)解析式y(tǒng)=0，就出x．

解答：解：（1）由題意知鉛球運行的水平距離為4m時，達到最高，高度為3m，故能知道頂點坐標為（4，3）；

（2）設拋物線的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x-b）²+c，
由題意知b=4，a=-

1

12

，c=3，
故y=-

1

12

(x-4)2+3；

（3）令y=0，解得x=10，
故張強這次投擲成績大約是10m．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的應用，由函數(shù)圖象寫出函數(shù)解析式，用二次函數(shù)解決實際問題，比較簡單．