解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-2=0

解：設(shè)y=x2-2x
原方程可變?yōu)椋簓2+y-2=0

解方程得y=-2或1所以x2-2x=-2或1．

當x2-2x=-2時，△＜0，沒實數(shù)根，
當x2-2x=1時，解得x=1±．
∴原方程的根是x1=1+，x2=1-．
分析：把x2-2x當成一個整體，用y來代換，原方程可變?yōu)椋簓2+y-2=0，解這個方程，再還原成x2-2x求解．
點評：本題主要考查換元法解一元二次方程，就是把某個式子看作一個整體，用一個字母去替換，這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A類）解方程：5x-2=7x+8；
（B類）解方程：
1
3
（x-1）-（x+5）=-
1
3
；
（C類）解方程：
4-x
2
-
2x+1
3
=1．

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解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-2=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)活用知識，解決問題．
（1）輪船順水航行40千米所需時間和逆水航行30千米所需時間相等，已知水流速度為3千米/小時，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設(shè)較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結(jié)論和理由
 
；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D③位置，四邊形ABC1D1是平行邊邊形嗎？說明你的結(jié)論和理由
 
；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當B的移動距離為
 
四邊形ABC1D1為矩形，其理由是
 
．

（3）閱讀理解：
解方程x4-3x2+2=0，設(shè)x2=y，則原方程可分為y2-3y+2=0，解得：y1=2，y2=1．
（1）當y=2時，x2=2，解得x=±
2
；
（2）當y=1時，x2=1，解題x=±1，故原方程的解是：x1=
2
，x2=-
2
，x3=1，x4=-1，請利用以上方法解方程：（x2-2x）2-2x2+4x-3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：4(
x
2
+
2
x
)=10，并將求得的x值代入：
|x-5|
x
+
x
|x-3|
中進行計算．

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（1）計算：3-|-4|-3×（-
1
3
）
（2）計算：-42×（-
3
8
+
1
2
-
5
12
）
（3）先化簡，再求值：-（6a-ab）-2（3a2+
1
2
ab），其中a=-1，b=2
（4）解方程：
4-x
2
-
2x-1
3
=x．

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