已知α為銳角，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：如圖，設(shè)∠α為直角三角形的一個(gè)銳角，
∵cosα=，
∴設(shè)α的鄰邊為1，斜邊為3，
由勾股定理，得α的對(duì)邊為=2，
∴tanα=2，sinα=，
故=2+
=2+3-2=3．

分析：銳角三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的，將∠α設(shè)為直角三角形的一個(gè)銳角，根據(jù)定義確定∠α的鄰邊及斜邊，運(yùn)用勾股定理求∠α的對(duì)邊，再求∠α的其它三角函數(shù)值，代入算式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系．關(guān)鍵是將銳角三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算化簡：
（1）
8
-2
3
×
6
+2sin45°
（2）已知a為銳角，且sina是一元二次方程的3x2-5x+2=0一個(gè)根，求sina的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A為銳角，且tanA=
3
，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí) 題型：044

已知：為銳角，且，求sin的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知A為銳角，且．求sinA、tanA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算化簡：
（1）+2sin45°
（2）已知a為銳角，且sina是一元二次方程的3x2-5x+2=0一個(gè)根，求sina的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案