如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG。求證：GF∥HE。
∵平行四邊形ABCD中，OA＝OC，.……..1分
由已知：AF＝CE
AF－OA＝CE－OC ∴OF＝OE
同理得：OG＝OH……..3分
∴四邊形EGFH是平行四邊形……..4分
∴GF∥HE……..5分
先運用平行四邊形的對角線互相平分，結(jié)合已知證明平行四邊形EGHF是平行四邊形，再運用平行四邊形的對邊互相平行得GF∥HE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題是假命題的是 ……………………………………………………( )
| A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 |
| B．有一個角是直角的菱形是正方形 |
| C．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 |
| D．有三邊相等，且有一個直角的四邊形是正方形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：①BF=DE ②BF//DE
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形
中，
，延長
到
，使
，過
作
的垂線，交
延長線于點
.
求證：
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請再寫出符合要求的兩個：__________________；__________________。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是( )
| A．S△AFD=2S△EFB | B．BF= DF |
| C．四邊形AECD是等腰梯形 | D．∠AEB=∠ADC |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長18cm長的鐵絲彎成一個腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為 ▲
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